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Ábaco II

Bom dia a todos!

Para se situarem (e para quem não leu!), podem ler o primeiro post sobre o Ábaco aqui.

Estes são alguns acessórios que vêm com o ábaco:

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DSC02325Por volta de duas ou três semanas depois do seu primeiro contacto com o ábaco, descrito nesse post, o Alexandre, continuando sempre entusiasmado com os números continua a perguntar vezes sem conta quanto são mil vezes um milhão, dez vezes mil e coisas que tal. Lembro-me que quando era pequena também me fascinava o facto de “os números serem infinitos” e queria saber sempre qual o número que vinha a seguir…

Nós simplesmente lhe respondemos a cada pergunta e nada mais.

Uma das sua perguntas favoritas dessa semana era “Qual é o número antes do 100? É o 99?”

E então lembrou-se do ábaco e foi juntar dois cartões com o algarismo nove para “escrever o 99″ e a seguir representou-o com as “rodelinhas” e a dizer “são 9 vezes dez e mais 9″. Sem qualquer intervenção da nossa parte.

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DSC02316Na mesma altura, andava muito interessado no 500, que nós achamos muita piada e gostamos de o ouvir nas suas variações com o 500, por que ele pronuncia “quinentos”: “Quinentos é cinco vezes cem?”, “Quinentos é mais que seiscentos? Mais que mil?”

“Não, filho, é menos que mil… mas quinhentas coisas já são muitas coisas, queres ver?” E pusémo-nos a contar as peças de lego pequeninas que estão separadas numa caixa (lembrei-me de ter lido num dos livros de John Holt uma passagem em que ele conta que um dia, com a sua classe do 5º ano, resolveu ir assinalando num rolo, juntamente com os alunos, centímetro a centímetro, até perfazerem um quilómetro, se bem me lembro, no intuito que eles vissem e sentissem, fisicamente, a extensão real de um quilómetro).

Contámos as peças até quinhentos, uma a uma e percebemos o que é contar quinhentas peças. E a quantidade que é, de facto, equivalente a quinhentas unidades.

DSC02318Depois continuámos a contar todas as peças da caixa e chegámos ao belo número de setecentas e onze peças. Para recordarmos e contarmos ao pai eu escrevi no papel mais à mão:

DSC02317E o Alexandre foi representar o número no ábaco.

Mas não achou lá muito interessante, pois queria era representar o “quinentos” e como era muito fácil colocar cinco rodelinhas no pauzinho que simboliza as centenas, disse-me que ia fazer de uma maneira mais difícil. “Adulta” e formatada e “levada” por outras representações que ele já me tinha mostrado antes, disse-lhe, “Alexandre, não vai dar, não temos 50 rodelinhas para colocares no pauzinho das dezenas… é melhor pores as cinco nas centenas!” e fiquei a olhar para ele. O pequeno não desistiu, queria mesmo representar o “quinentos” de outra maneira. Pensou um pouco e mostrou-me, “Estás a ver, mãe, que dá?”

DSC02313“Quatro vezes cem mais dez vezes dez!”

Fiquei de boca aberta, palavra… e ele também quiz  juntar os cartõezinhos para representar o “quinentos” por escrito.

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O que mais me impressiona e no início me custou um pouco a confiar que assim era, apesar de ter lido e relido John Holt, é o facto de não precisarmos de lhes ensinar nada, apoiar apenas com os recursos e o acesso à ainformação e deixá-los por sua conta no que respeita à aprendizagem. Só que funciona mesmo, é só confiar e estar atento que nos vamos apercebendo de todo o seu desenvolvimento. Para além de que assim é tudo muito menos stressante e muito mais fluído e natural.

Então até para a semana, dia 11, Quarto Minguante, belas actividades para todos…

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Caderno Verde

Enjoos e Matemática

Já apontámos neste Caderno Verde as peripécias da Matemática do Sumo de Laranja (quase que lhe chamaria “Matemática Expontânea do Sumo de Laranja            ;)

Este é um apontamento diferente… o que é que enjoo terá a ver com Matemática? Não a resposta não é que a Matemática é um enjoo     :)

Vou explicar: o Alexandre não gosta de andar de carro. Dêem-lhe todos os transportes para viajar menos o carro. Enjoa. A sua característica automática para não enjoar é adormecer. Ou então ir deveras entretido com algo.

Então numa destas últimas viajens perguntou-me : ” Mãe, o teu telemóvel também tem aquela coisa em que nós lhe perguntamos as contas e ele acerta sempre?”

Pelos vistos andara a experimentar a calculadora do telemóvel da irmã…

“Sim, filho (entre risos meus e do pai… acerta sempre!), é a calculadora. O meu também tem.”

E lá escolhi a função no telemóvel e dei-lho para a mão, antes de entrar no carro.

Foi quase todo o caminho entretido “a fazer perguntas ao telemóvel” sobre quanto é 100+1000? 12+15? e outras que tais e a ver as respostas garantidamente certas.

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Coisas ainda do Verão, uma vez que ainda não cheira a Outono…

Ainda na linha do post anterior, embora o Outono já tenha começado, mas não pareça:

Já contei que estivémos praticamente “em simultâneo” na praia e no campo (isto porque estivémos em casa de uma amiga, no campo, perto da praia, e quase todos os dias eram passados, portanto, no campo e na praia…

No seu “quintal” (como o Alexandre lhe chama, é um grande quintal!), há ameixoeiras (o Alexandre diverte-se a apanhar algumas e é a melhor forma de ir conhecendo as diferentes árvores. Ainda no outro dia me disse “Mãe, sabes que as uvas também crescem numa árvore mais pequenina que a das ameixas?”),

DSC02179macieiras

DSC02180e pessegueiros (na foto abaixo desta, esta é do poço da casa… a casa tem água canalizada e também este poço)

DSC02181pessegueiro…

DSC02183Da janela da sala perdemos de vista o terreno, que é “sobre o comprido”.

DSC02186O alpendre é óptimo para fazer ginástica, yôga pela manhã, ao nascer do sol… a Celina a brincar com as fitas de ginástica rítmica que a irmã lhe trouxe um dia de Inglaterra como presente:

DSC02192E bem, a comprovar que “nas férias” também se fazem “trabalhos com os livros e cadernos e computadores”, com a diferença de que em ensino doméstico eles nem sentem bem a diferença entre férias e não férias, porque essa diferença só existe mesmo para os pais com trabalhos com horários e timings estipulados e menos flexíveis, e com a diferença ainda de que estes “trabalhos” não foram impostos, mas sim solicitados por ele, aqui está um pequeno registo de momentos desses.

DSC02193O Alexandre nunca se interessou muito por “fazer fichas”, experimentámos umas vezes, ele não ligava, nunca insistimos. Como ele gosta muito de números, contas, lógica, de vez em quando vejo uns cadernos de fichas que me parecem apelativos dentro dos interesses dele e compro. Dão sempre jeito para nos entretermos nas viagens de comboio, por exemplo (para além de outras coisas), levo-os também juntamente com os seus livros preferidos da altura quando passamos alguns dias fora.

Desta vez, vendo uma das irmãs de volta dos seus trabalhos no computador (pois, esta família leva os portáteis atrás, já que cada um tem sempre coisas “inadiáveis” a fazer com a ajuda do computador, neste dia estavam todos na sala cada um frente ao portátil com a sua tarefa específica)

DSC02199e como é melhor o exemplo ou “uma imagem (e neste caso uma acção) vale mil palavras”, o Alexandre pegou nos cadernos que eu levara e juntou-se a todos, “a trabalhar”,

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DSC02196(A simetria…),

DSC02197com a “supervisão” da mana Celina.

DSC02198Sim, todos menos eu, que nesta altura estava a tirar fotos!                         :)

Uns dias depois de voltarmos, com um outro caderno, fez um exercício de lógica (tipo o sudoku), praticamente sozinho e por “autorecriação”, isto é, por iniciativa própria, com uma facilidade que me surpreendeu.

Pronto, lá se foi, para mim, o “fantasma das fichas”, isto porque nunca o iria pressionar a fazê-las e questionava-me se algum dia ele iria fazê-las e se deveria ou não de alguma forma tentar motivá-lo e como, etc., etc. Já percebi que as fará e não fará e quando fizer aproveitará bem…

Beijinhos para todos, até para a semana, dia 4 de Outubro, Lua Cheia!

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Caderno Verde

Monsanto, três anos depois…

Outra das nossa visitas de Verão: à aldeia de Monsanto, a cerca de 60 Km de Castelo Branco.

Há quem diga que é a aldeia mais portuguesa de Portugal, outros afirmam ser a de Piódão, perto de Oliveira de Hospital.

Há três anos atrás já a tínhamos visitado, descobrindo, ao subir ao Castelo, que o Alexandre adora subir montes, castelos e andar pelas muralhas, sem qualquer receio ou vertigem. Aqui estão três das muitas fotos de há três anos atrás e que, em alguma altura, já coloquei aqui no blogue:

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E agora as deste ano:

A subida ao castelo e o castelo

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Na aldeia… algumas casas brotam directamente das pedras:

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Mais fotos da aldeia de Monsanto:

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Super-homens:

DSC02349 :D

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Representações, Abstracções, Símbolos… o Tempo II

Bom dia, boa tarde, boa noite!…

Pois, que isto de reflectir sobre o tempo e continuar pelo bom-dia… :)   

Olá!!!  (é mais “isento de tempo”  ;)   ) _ estou a brincar, claro!

No post anterior, terminei com um excerto do “Breve História do Tempo” do Stephen Hawking.

Ainda li um outro livro sobre o trabalho dele, “Stephen Hawking, Em Busca da Teoria do Tudo”, de Kitty Ferguson, onde podemos ler sobre as suas “descobertas” quanto à existência do que ele chama de “Universos Bebés” (Universos Paralelos) e da sua predisposição em encontrar a “Teoria do Tudo”.

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Já bastante depois, inteirei-me da actualização das descobertas científicas neste campo, neste pequeno e igualmente delicioso livro “Como Construir Uma Máquina do Tempo” de Paul Davies.

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Ou aquele documentário feito por vários cientistas de vários ramos da ciência “What the Bleep Do We Know“, muito interessante, onde explicam muito bem vários “fenómenos” como, por exemplo, o da Bilocação.

E também no Youtube vão aparecendo conferências sobre as últimas novidades da Física e da Mecânica Quânticas (é muito interessante a “Teoria M”); a Paula do “Aprender Sem Escola”  já colocou alguns posts, com vídeos (com legendas em português!) no seu blogue, sobre o assunto.

Para além de tudo o que se lê, ouve, comprovado por cientistas (que daqui a pouco descobrirão mais além), para além de tudo o que se “percebe com a cabeça” e se tenta desformatar na nossa mente para que possamos viver mais de acordo connosco próprios e com a Natureza, para além de tudo isto, dizia, foi o que vivenciei e percebi “com o coração” ao longo de vários e vários workshops do Robiyn sobre Tudo (pois, “A Prática do Tudo”), sobre como todos estes aspectos já vislumbrados pela ciência se podem viver na prática e muitos outros que a ciência ainda virá a descobrir e a comprovar. Sentirmos, vivenciarmos, reflectirmos, sobre o “Tempo Subjectivo e o Tempo Objectivo”, e/ou a “não linearidade do tempo objectivo”, e/ou, na prática, a “não existência de Tempo”. Experimentarmos, vivenciarmos as “Viagens no Tempo”, a “Bilocação”, “Universos Paralelos”, nós “noutras vidas e noutros corpos”, a “Fusão com o Todo” e “voltarmos” despertos para a consciência da Existência deste Todo onde tudo se funde, da unicidade e ao mesmo tempo multiplicidade da Vida. Tudo o que vivemos passa a ter outra cor, outro brilho, outro sabor. Passamos a ser verdadeiros connosco próprios (e com os outros!), transparentes e, “ao mesmo tempo”, mais práticos, mais eficientes, mais actuantes no que faz sentido para nós, mais incisivos e directos nas nossas acções, mais presentes, mais amorosos, mais carinhosos, mais vivos (aos poucos redescobrindo a criança que somos, “Sem Escola”  :)   )!

 Até à próxima semana (natural !  ;)    ), dia 7 de Junho, Lua Cheia!

Um abraço para todos.

 

Caderno Verde

Horas

Neste post do Pés Na Relva, há dias a Lara referiu-se à “aprendizagem das horas” e mais do que uma família comentámos, “também temos lá por casa um livrinho parecido com esse! Boa ideia!”.

Pois temos… dois,  já do tempo da Catarina.

 No fim-de-semana anterior, “por acaso”, o Alexandre resolveu voltar a pegar num deles (adora deslocar os ponteiros a seu bel-prazer!) e desta vez “copiar” as horas que ia vendo ao longo do desfolhar do livro, perguntando “E assim, que horas são?”.

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Bem, neste livro, os pequenos levantam-se às 7h e deitam-se às 7h ( é um “pouquinho” diferente cá em casa   ;)   ).

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Depois ia ver horas lá dentro no livro e marcava igual “cá fora”:

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E lá para o fim, resolveu ir ver as horas ao relógio de parede que está na cozinha para marcar no “seu relógio de capa de livro” as horas que eram “agora”, efectivamente.

Ainda não teve vontade de perceber como é que isto funciona, como é que medimos o tempo. A seu tempo:)

De acordo com o apontamento do Caderno Verde que deixei no post anterior, percebi que, mesmo que ele se vá inteirando de como medimos o tempo, na prática, como somos um pouco desprendidos de horários e  regras, atendendo o máximo que nos é possível aos ciclos naturais e aos ritmos biológicos de cada um, mesmo nas actividades mais básicas como comer e dormir, a prática é que conta e, ajudados pela liberdade que confere o ensino doméstico, concerteza o Alexandre não terá as mesmas limitações de tempo que nós tivémos…

Uma coisa que achamos piada, é ele trocar as refeições todas; muitas vezes ao pequeno almoço adora comer o que normalmente se come ao almoço ou ao jantar, como sopa ou um pratinho ainda mais substancial; e, normalmente, come sempre que tem fome. Cá em casa, cozinhamos as refeições, mas como somos 5 (e às vezes, seis, sete, oito…), cada um com o seu ritmo biológico, elas ficam à disposição do apetite de cada um.

Então, ainda há dias, tinha acabado de preparar uma “caldeirada de tofú” “para o jantar” e ofereci-a ao Alexandre que comeu duas colheradas e disse “Mãe, já não quero mais, estou muito cheio. Quando se está cheio não se come, não é?” “Pois é filho, é verdade…” E lá ficou a caldeirada de tofú muito possivelmente para o seu pequeno almoço do dia seguinte! (Por acaso desta vez parece que foi para o almoço ;)   )

Já dizia a minha avó “Quem não come por ter comido, não é doença de perigo” (o rapaz tinha mesmo comido, iogurte de soja, morangos, leite de soja, cajús e mais umas quantas iguarias saudáveis durante toda a tarde… ;)   )

O mesmo acontece com as actividades que nos propomos fazer, para além de “seguirmos os seus interesses”, aparecem um pouco expontaneamente, devido a uma coordenação natural entre as actividades de todos, uma espécie de cozinhado utilizando os vários ingredientes próprios de cada um dos vários que convivemos em família, o que à partida pode ser difícil de fazer e o é, se interferirmos com a mente, e que se torna muito simples quando deixamos a agenda a ser gerida pelo coração.

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Representações, Abstracções, Símbolos… o Tempo

Bom dia  todos!

Como disse no final do último post, continuamos hoje com uma outra representação, abstracção, sistema simbólico, ainda mais subtil e, por isso, menos fácil ainda de realizarmos que o seja – o Tempo.

Todos sabemos que, mediante a observação dos movimentos de rotação e de translacção da Terra, organizámos o nosso calendário, ajustando as diferenças às nossas conveniências, no intuito de nos facilitar a nossa organização.

A Rute, do Publicar para Partilhar, em tempos, publicou um post onde rapidamente podemos relembrar essa organização.

Também sabemos que existem outros calendários que várias outras civilizações foram adoptando, alguns dos quais respeitando muito mais os ritmos e ciclos naturais que a nossa actual versão do calendário romano. Para referir alguns exemplos, o calendário Maia (algumas imagens, no Google, aqui), o calendário Celta (mais informação sobre o calendário celta aqui e aqui) e muitos outros de todas as antigas civilizações…

A forma como hoje em dia “vivemos o tempo”, condicionada a todos os aspectos formais e de interesse social, cada vez nos vai afastando mais dos nossos ritmos biológicos e naturais, sendo um dos vários factores que interferem com a nossa saúde. Sobre isto, é muito engraçado e ilustrativo um texto extraído do livro Papalagui, que já foi transcrito pela Rute, no seu blogue, aqui.

Por outro lado, meditando um pouco sobre o Tempo, muitos de nós temos a percepção que algo transcende essa medição contínua e ininterrupta que nos faz afirmar que o tempo não pára e a passos largos nos conduz à velhice e à morte. Ouvi já várias pessoas convictas de que o “tempo não existe”, eu própria o dizia, em teenager e o escrevia nos meus poemas “O tempo não existe”, nem sabendo muito bem porque o dizia, sentia-o, quando me projectava no espaço onde há outros planetas, outras rotações e translações, outros tempos, ou num espaço sem rotações e translacções, sem ciclos, “sem tempo”, infinito e eterno!

Sempre me interessou muito este aspecto do tempo físico que afinal não é assim tão “estático na sua dinâmica”, ou melhor, tão “linear” como o pensamos ser e li alguns livros de alguns cientistas que investigam o assunto. O primeiro livro que comprei, nesta área, foi o “Breve História do Tempo” de Stephen Hawking, em 1988.

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Num dos muitos aspectos que foca, mostra-nos que qualquer acontecimento “presente” tem associado um “cone de luz do futuro” e um “cone de luz do passado” e que, “por exemplo, se o Sol deixasse de brilhar neste momento, não afectaria os acontecimentos actuais da Terra. Só saberíamos o que se tinha passado daí a oito minutos, o tempo que a luz do Sol leva a alcançar-nos. (…) Do mesmo modo, não sabemos o que está a passar-se neste momento mais longe no Universo: a luz que nos chega provinda de galáxias distantes deixou-as há milhões de anos. Assim, quando observamos o Universo, vemo-lo como ele era no passado.”

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E Hawking explica também, neste livro (para além de muitos outros aspectos), de forma muito perceptível aos não estudiosos de Física (com exemplos, esquemas e sem utilizar equações matemáticas), algumas predições da Teoria da Relatividade Geral de Einstein, posteriormente testadas e confirmadas.

Uma que eu acho muito interessante é a de que “o tempo parece decorrer mais lentamente perto de um corpo maciço, como a Terra. A um observador situado num ponto muito alto parecerá que tudo o que fica por baixo leva mais tempo a acontecer. Esta predição foi testada em 1962, com dois relógios muito precisos, instalados no topo e na base de uma torre de água. Verificou-se que o relógio colocado na parte de baixo, que estava mais perto da Terra, andava mais lentamente, em acordo absoluto com a relatividade geral. A diferença de velocidade dos relógios a alturas diferentes acima do globo é agora de considerável importância prática, com o advento de sistemas de navegação muito precisos, baseados em sinais emitidos por satélites. Se se ignorassem as predições da relatividade geral, a posição calculada teria um erro de vários quilómetros!

As leis do movimento de Newton acabaram com a ideia da posição absoluta no espaço. A teoria da relatividade acaba de vez com o tempo absoluto.

Consideremos dois gémeos: suponha que um deles vai viver para o cimo de uma montanha e que o outro fica ao nível do mar. O primeiro gémeo envelheceria mais depressa que o segundo. Assim, se voltassem a encontrar-se, um seria mais velho que o outro. Neste caso, a diferença de idades seria muito pequena, mas podia ser muito maior se um dos gémeos fosse fazer uma longa viagem numa nave espacial a uma velocidade aproximada à da luz. Quando voltasse, seria muito mais novo do que o que tivesse ficado na Terra. Isto é conhecido por paradoxo dos gémeos, mas só é um paradoxo se tivermos em mente a ideia de tempo absoluto.

Na teoria da relatividade, não existe qualquer tempo absoluto; cada indivíduo tem a sua medida pessoal de tempo que depende de onde está e da maneira como se está a mover.

Caso vos interesse ler mais sobre o Paradoxo dos Gémeos podem procurar assim mesmo no Google onde há páginas com o exemplo e a explicação.

 E com tudo isto para reflexão, me despeço até para a semana (continuaremos com “O Tempo II”), dia 31, Quarto Crescente. (Já agora, esta “semana” que consideramos mais “natural”, de fase da lua em fase da lua, e que explicámos no 1º post deste blogue ser a que iríamos adoptar, bem como a comemoração do novo ano que começa na Primavera, é uma forma de, aqui, nos aproximarmos dos ritmos naturais…)

Beijinhos para todos!


Caderno Verde

Noção do Tempo

Uma das coisas que mais me custou neste acompanhamento ao Alexandre no seu processo de “putting meaning in the World” (como diz John Holt), foi quando há pouco tempo atrás ele começou, aos poucos, a ter a noção, humana (ou quase que me atrevo a dizer, artificial, construída por nós), do tempo.

Pode parecer-vos estranho eu estar a dizer isto, mas foi de facto o que senti quando ele começou a testar, perguntando-me , ainda “inseguro” do que estava a dizer, “E a seguir a hoje o que é que é? É amanhã? E antes de hoje?”

Podem acreditar, senti “o coração descer aos pés” seguido do pensamento “Pronto, já está a começar a percepcionar isto do tempo…”

Isto porque adorava constatar como os pequenos sempre vivem no presente (coisa que eu tanto “trabalhei”, sobretudo após ter conhecido o Robiyn, para viver e apreciar e agradecer o que vivo a todo o instante, sem estar constantemente focalizada no passado e/ou no futuro _ no meu caso, mais no futuro, estou frequentemente projectada para lá e custa-me manter-me aqui, o que é algo tão pouco eficiente como o “vivermos no passado”).

Verifiquei muitas vezes com o Alexandre que é mesmo verdade, as crianças vivem o presente.

Por exemplo, percebi que quando ele estava a comer, digamos, morangos (normalmente comemos a fruta antes da refeição) e eu lhe perguntava “E a seguir aos morangos, queres as batatinhas?”, ele automaticamente “saltava para as batatinhas”, “Sim, quero as batatinhas, já” e não terminava os morangos com os quais se estava a deliciar. E já não havia como fazê-lo comer os morangos.

No início não dei muita importância, mas à medida que foi acontecendo duas, três, todas as vezes, percebi que era mesmo a história do “presente” que estava aqui em causa. Ele não entendia o antes e o depois, qualquer coisa que se fala ou faz é agora. E deixei de antecipar as coisas. Só no fim dos morangos é que falo nas batatinhas. E só no fim das batatinhas em qualquer outra coisa que goste.

O mesmo se aplica a sair ou ir passear ou alguma coisa. Não adianta perguntar no dia anterior se amanhã quer ir à praia. Na altura é que se vê (mesmo que ele me tenha respondido no dia anterior, a resposta era sim ou não conforme lhe apetecesse na altura, sabe-se lá o que apetece amanhã?)!

De forma que, quando ele começou a fazer aquelas perguntas a situar-se nos dias (também já pergunta “hoje é Sábado? Ou Domingo?”), o meu coração ficou apertadinho… como vou agora resolver isto? O rapaz mais tarde ou mais cedo vai conhecer os dias, as semanas, as horas, os meses e por aí fora… se lhe começo a falar já de todos os calendários existentes (informação não solicitada :)   ), ainda crio uma baralhação qualquer… e se alguém sabe disto ainda me chama maluca(!), agora não quero que o meu filho aprenda as horas ou tenha a noção do tempo!!!

De facto, há certas particularidades que eu gostaria que ele mantivesse o mais possível. E este viver focados no que de facto estamos a viver, a alegria, o entusiasmo, a criatividade, a beleza, são várias delas.

Vamos ver como resolver…  o que me parece sempre o mais sensato é seguir o processo natural e à medida que ele vá solicitando informação, “fornecer”. E o que é sempre importante, o exemplo que damos: se nós vivermos em “função do tempo”, programas, agendas, horários, stresses, não há como ele não apreender isso. Como, vá lá, cá por casa somos um tanto “descontraídos” nesses aspectos e fazemos por nos aproximar dos ritmos naturais e biológicos, pode ser que este meu apertozinho do coração tenha sido “alarme falso”  ;)

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Representações, Abstracções, Símbolos… Aritmética, Matemática

Olá a todos!

Nos dois últimos posts falámos dos idiomas (falados, escritos) como representações, códigos organizados por forma a transmitir a realidade à nossa volta, que é uma realidade perceptível através de todos os nossos sentidos, portanto a linguagem usada para a comunicarmos não passa de algo inventado pelo Homem, símbolos, abstracções, representações que associamos aos objectos, seres, paisagens, sentimentos e os demais componentes que nos rodeiam e envolvem.

Hoje passamos para outro tipo de “código”, de abstracção, de representação, do real, das quantidades existentes na Natureza, a aritmética, a matemática. E ainda menos que na leitura e na escrita, nós associamos a linguagem matemática à realidade que ela representa, sobretudo quando a estamos a “ensinar”. Nem sei bem porquê, porque às vezes até me parece que esta associação é ainda mais imediata, qualquer um se lembra que contar e medir se refere a “coisas reais”, quase todos os dias precisamos de pesar alimentos, medir alturas, comprimentos, contar dinheiro e por aí fora, mas quando ensinamos uma equação, uma simples adição, ou mesmo a contar 1,2,3, raramente o fazemos da forma natural, que é passar da “existência completa” para a abstracção (que é uma parte da existência), para a representação gráfica e matemática, e não o contrário.

Qualquer um de nós tem tendência para repetir aos nossos filhos (quase como para que eles decorem) a sequência 1,2,3,4,5… e, quando eles a repetem sem enganos dizermos que eles já aprenderam a contar até…

John Holt explica muito bem em “Learning All The Time” que essa é a forma que não deveria ser utilizada para que eles aprendessem a contar. Nem sequer aprender a sequência, não deviam aprender, à partida, que o três vem a seguir ao dois e o sete ao seis. E sim irem observando grupos de objectos: aqui estão quatro biscoitos, e aqui duas maçãs. E assim sim, vão tendo noção quais os algarismos associados a uma maior quantidade e quais a uma menor e aos poucos vão-se começando a “apropriar” e a “interiorizar” os algarismos e daí passarão a reconhecer, a especificar, a particularizar e ao mesmo tempo, a generalizar, os conceitos e as propriedades aritméticas.

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Nos dois primeiros capítulos do livro, o primeiro, “Reading and Writing” e o segundo, “At Home with Numbers”, John Holt dá muitos exemplos e exercícios práticos para que nós, pais (muito úteis sobretudo a quem pratique o ensino doméstico), nos “abstraiamos da abstracção” e nos aproximemos da totalidade que é a apreensão do mundo que nos rodeia e daí sim, passemos à sua “representação” de uma forma mais esquemática e mais “prática”.

Nesse segundo capítulo de “Learning All The Time”, “At Home With Numbers”, existe um pequeno texto intitulado “Abstractions”, que não resisto a transcrever:

“I have often heard it said that numbers are abstract and must be taught abstractly.

People who say this do not understand either numbers or abstractions and abstract-ness.

Of corse numbers are abstract, but like any and all other abstractions, there are un abstraction of something

People invented numbers to help them memorize and record certain properties of reality _numbers of animals, boundaries of a annually flooded field, observations of the stars, the moon, the tides and so on.

These numbers did not get their properties from people’s imaginations, but from the things they were designed to represent.

A map of the United States is an abstraction, but it looks the way it does not because the mapmaker wanted it that way, but because of the way the United States looks. Of corse, mapmakers can and must make certain choices, just as did the inventors of numbers.

They can decide that what they want to show on their maps are contours, or climate, or temperature, or rainfall, or roads, or air routes, or the historical growth of the country.

Having decided that, they can decide to color, say, the Louisiana Purchase blue, or red, or yellow _whatever looks nice to them. But once they have decided what they want to map, and how they will represent it, by colors, or lines, or shading, reality then dictates what the map will look like.

The same is true with numbers. Down the line it may be useful to considere numbers and science of working with them without any reference to what they stand for, just as it might be useful, to study the general science of mapping without mapping any one place in particular.

But it is illogical, confusing and absurd to start there with young children.

The only way they can become familiar with the idea of maps, symbol systems, abstractions of reality, is to move from known realities to the maps or symbols of them.

Indeed, we all work this way.

I know how contour maps are made _in that sense I understand them; but I cannot do what my brother-in-law, who among other things plans and lays out ski areas, can do. He can look at a contour map and instantly, in his mind’s eye, feel the look and shape of the area.

The reason he can do this while I can’t is that he has walked over dozens of mountains and later looked at and studied and worked on the contour maps of areas where he was walking.

No amount of explanation will enable any of us to turn an unfamiliar symbol system into the reality it stands for. We must go the other way first.”

E bem, parece-me claro. E gostaria de acrescentar, que ao movermo-nos na direcção do real para o sistema representativo, várias vezes teremos que voltar “à base”, ou ficaremos mentalmente presos a todos esses sistemas (e também por isso a vida, que é simples, nos parece tão complicada, tal estamos enredados em todos esses sistemas que criámos para nos “simplificar” a vida).

Até para a semana, dia 24, Lua Nova. Continuaremos com uma outra representação, abstracção, sistema simbólico, ainda mais subtil e, por isso, menos fácil ainda de realizarmos que o seja – o tempo.

Abraços para todos.

 

Caderno Verde

Legos e Contas

Aqui há tempos, neste post do Pés Na Relva, contei como uma brincadeira que o Alexandre repete algumas vezes nos mostrou como ele já fazia contas de multiplicar. E logo após, neste outro, mais uns pozinhos de contas.

Passados tempos, na sua mais recente e intensa fase de brincar com peças de Lego, chegou perto de mim e perguntou-me “Mãe, quantas bolinhas estão aqui?”

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Ao que respondi “Ia, bem, vamos contá-las!!!”.

E contámos, os dois, 115 “bolinhas”. E depois, mostrando-lhe as “filas de 5″ e contando quantas dessas “filas de bolinhas ali estavam”, constámos: “115 são 23 vezes 5 bolinhas”.

Claro que ele não decorou, mas percebeu e achou piada, e nem sequer tentei depois indicar a multiplicação e explicar-lhe como fazer a conta, embora ainda assim, por momentos, eu tenha pensado, “Lá estou eu a dar “informação a mais”, não solicitada (tal como percebera há uns tempos e expliquei neste post (no texto “Teoria”) e neste ainda (“Confirmação Antecipada”) e a Ana de ValedeGil escreveu também aqui).

Desta vez ele não reagiu mal à informação a mais, não solicitada por ele, talvez porque não me estendi muito e também porque ele adorou contar as bolinhas e assim acabámos por contar mais bolinhas e ele próprio já tem a noção da multiplicação conforme mostrei no tal post do Pés na Relva que linkei acima.

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Representações, Abstracções, Símbolos… Falar, Ler, Escrever II

Boa noite a todos!

Em relação ao último post, em alguns parágrafos quiz acrescentar informações relacionadas. Para não alongá-lo muito, resolvi colocar isso agora neste outro…

Quando escrevi “As palavras tendem a representar o que nos rodeia e os pensamentos que temos e cada vez que as ouvimos e lemos, tendem a formar-se na nossa mente imagens, imagens relacionadas com o que cada um já conhece, ou não farão sentido para nós.”, lembrei-me de um filme que vi por recomendação do Robiyn, o filme “À Primeira Vista” e dos comentários sobre o mesmo, num dos seus workshops, precisamente sobre esta matéria de nós relacionarmos as imagens que vemos a algo que já conhecemos ou não farão qualquer sentido para nós. No filme, um rapaz cego que entretanto recupera a visão, ao ver uma pintura de uma maçã, pela 1ª vez, não consegue distinguir entre a pintura e a maçã real, que também vê pela 1ª vez. Mas só mesmo vendo o filme, para perceber mais detalhes e estando atento a estes pormenores. O Robiyn sempre nos mostrou aspectos sobre os quais habitualmente não reflectimos e nos passam despercebidos, em todos os muitos assuntos que aborda.

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E quando escrevi “Por outro lado existem os vários idiomas criados por nós; uma criança chinesa aprende uma palavra diferente que uma criança inglesa para representar ou referenciar a mesma coisa. E quanto à escrita, o mesmo se passa e ainda com mais nuances (os alfabetos, a sua forma, a sua organização nas páginas (da esquerda para a direita ou de cima para baixo ou…)).”, também me lembrei de mais aspectos abordados nesses workshops, onde o Robiyn nos fez sentir como a nossa mente  é condicionada até pelo nosso processo habitual de escrita, sempre da esquerda para a direita e que o nosso cérebro é capaz de ler um texto globalmente (um pouco o que está na base do método global para aprender a ler) e de muitas outras “proezas” que nós habitualmente não utilizamos, porque nos condicionamos (como se colocássemos umas pálas que não nos deixam ver o resto); falou-nos de um processo de escrita um pouco mais “produtivo” que o nosso, o Bustrofédon, explicando-nos precisamente porque o considera “mais produtivo”; também nos disse que formas de nós descondicionarmos um pouco a mente será escrevermos (e lermos) de várias maneiras diferentes, com a mão esquerda (para quem habitualmente escreva com a direita), por exemplo, ou de trás para a frente, ou em espiral ou…, etc, etc e explicou que por isso utiliza formas diferentes nos livros e capas de cd’s, “estudadas” para o efeito, pois ao vermos essas formas não habituais e não padronizadas, a nossa mente “abre-se” logo um pouco a outras possibilidades. (Poderia passar o dia, ou dias, a falar das muitas coisas interessantes que ouvi e pratiquei nos workshops do Robiyn e ainda assim nunca vos passaria um trilionésimo nem saberia explicar tudo. Refiro apenas alguns ínfimos aspectos, por estarem directamente relacionados com os “temas” destes posts e porque, como mencionei num dos primeiros posts deste blogue, gosto de referir as fontes onde fui “beber” a informação e nem sequer tenho como não falar, “pela rama”, de algumas experiências maravilhosas que tive _ “pela rama” porque não dá para transmitir desta forma, escrita, a sua essência, só cada um vivendo as suas experiências que vivenciará sempre de uma forma própria e diferente da minha_, pois fazem parte da minha vida e da forma como hoje vejo as coisas, inclusivé nesta área da “educação” e destas muitas outras possibilidades, mais harmónicas, de interagirmos com as nossas crianças).

E para terminar por hoje, quando escrevi “E perceber que toda a lógica associada ao idioma praticado pela comunidade onde estamos inseridos pode ser uma “lógica pouco lógica”, pouco natural e de difícil entendimento por parte dos demais (sejam crianças ou não…), por isso as nossas crianças não têm dificuldades de aprendizagem, têm facilidade em descortinar outras lógicas que para elas fazem mais sentido, não têm déficites de atenção, têm a atenção focalizada noutros aspectos para elas muito mais interessantes (talvez ainda com a agravante que lhes tentam passar estes códigos e estas representações inventadas por outros sem sequer se darem ao trabalho de lhes mostrar o que realmente aquilo significa. E se experimentarem pedir a uma criança que invente um idioma, um código, verão a rapidez, facilidade com que inventam um).”, pensei ainda num trecho do livro de John Holt, “Como As Crianças Aprendem”:

” Muito recentemente encontrei Jill, de três anos, filha de um casal de amigos que há tempos não via. Ela mantinha-me entretido na biblioteca, falando e mostrando-me coisas. A certa altura disse “Quer ver o que o meu irmão fazeu?” Respondi que adoraria. Pôs-se de pé, em cima do tapete à minha frente, baixou a cabeça até ao chão, foi dobrando o corpo devagar e finalmente deu uma cambalhota. Espantoso! “Agora vou dar uma grande”, disse e deu outra. Enquanto dava outras tantas cambalhotas, eu pensava em como introduzir na nossa conversa uma frase que tivesse a palavra fez. Passado um tempo mencionou outra vez o irmão e eu perguntei: “Ele faz muitas coisas para tu veres?” Ela disse que sim e eu aproveitei: “Deves ter gostado muito quando ele fez aquilo”. Ela respondeu “Sim, gostei”. Depois de outras cambalhotas, fez mais alguma coisa e disse: “Ele fez isto também”.

Alguns minutos depois, quando o pai estava na sala, mostrou de novo a cambalhota e disse: “Foi isto que o Jamie fazeu”. Não me surpreendi. Leva tempo a que as crianças se sintam confiantes numa nova forma de fazer ou dizer algo e, para esta criança, fazeu deve ter parecido mais consistente gramaticalmente, como de facto o é, mais razoável e mais correcto, provavelmente, do que fez. E de novo, passado um tempo, eu disse outra frase em que usei fez e de outra vez, quando teve a oportunidade de dizer uma frase que envolvia aquela forma verbal, ela disse fez. Não foi necessário nada mais que isso. Os sentidos das crianças são aguçados. Elas notam tudo e gostam de fazer as coisas como os adultos fazem. Se falamos correctamente elas ouvem-nos e logo começam a falar como falamos.”

Numa revisão à sua primeira edição, John Holt acrescentou:

” ” Não foi necessário nada mais que isso…” Nem mesmo isso era necessário. O que fiz foi um erro, não algo necessário nem mesmo útil, e se continuasse a fazê-lo provavelmente seria prejudicial. Não foi prejudicial naquele breve momento que passámos juntos: ela estava muito atenta a mim e à sua cambalhota para que pudesse notar que eu estava a tentar corrigir a sua fala. Mas, se me conhecesse melhor e se eu tivesse insistido naquela direcção, certamente ela teria notado. Um adulto que esteja interessado principalmente nas cambalhotas de uma criança não fala no mesmo tom que um que esteja interessado em encontrar formas de corrigir o que ela fala, e as crianças são muito boas em reconhecer a diferença.

Como costuma acontecer, passaram alguns anos sem que voltasse a vê-la. Este foi, portanto, o final da minha pequena experiência em “correcção da fala”. Porque fiz aquilo, se eu já sabia que era descortês e errado  corrigir a fala das crianças de modo directo e aberto? O diabo do professor em mim foi o responsável. Eu simplesmente não pude resistir à súbita tentação de ser esperto o suficiente para corrigi-la sem que ela percebesse. Mesmo que a minha experiência tenha funcionado, e mesmo que Jill tenha percebido a utilização da palavra certa, teria sido melhor que ela descobrisse aquilo no seu próprio tempo e à sua maneira. Além disso, se pensarmos que a cada vez que falamos com uma criança devemos ensinar-lhe algo, a nossa fala pode tornar-se calculada e falsa e levar a criança a pensar, como acontece actualmente com tantos jovens, que tudo o que se fala é mentira e trapaça.

Eu teria resistido à tentação de corrigir esse pequeno “erro” infantil se não tivesse, como tantos adultos, vivido sob o feitiço da Teoria dos Maus Hábitos de Aprendizagem. Essa teoria afirma que, cada vez que uma criança comete um erro de leitura, de escrita ou do que quer que seja, devemos instantaneamente corrigi-la, impedindo que o erro se cristalize num “mau hábito”, que depois se torna impossível de corrigir. A teoria é simples e totalmente falsa. A maioria das coisas que as crianças aprendem, o que inclui tudo o que aprendemos quando crianças_ andar, falar, ler, escrever, etc. _ aprendem-nas tentando, cometendo “erros” e depois corrigindo os erros. Aprendem pelo método que os matemáticos chamam de “aproximações sucessivas”, isto é, fazem algo, comparam o resultado obtido com o desejado _ como gente grande faz _, constatam algumas diferenças _ os “erros” _ e tentam reduzir essas diferenças _ corrigem os próprios “erros”. Todas as crianças fazem isto e fazem bem. Mesmo nas casas dos mais zelosos correctores de erros, as crianças corrigem muito mais “erros” que elas mesmo descobrem do que os que os outros lhes apontam.”

E no mesmo trecho que referi acima do que escrevi no último post, agora em relação ao “não têm déficites de atenção, têm a atenção focalizada noutros aspectos para elas muito mais interessantes” de novo me lembrei do Robiyn e do que fala sobre a concentração ou a suposta falta dela, a distracção, que nós nunca estamos distraídos, estamos sempre concentrados em algo que pode não ser aquilo a que à partida queremos ou nos pedem para estar concentrados, portanto, não existe falta de concentração.

E agora sim, vos deixo com mais um apontamento do Caderno Verde. Um até para a semana, dia 17, Quarto Minguante e um grande abraço para todos!

 

Caderno Verde

Ler, Escrever…

 As letras, como símbolos, fazem parte de alguns brinquedos brinquedos cá de casa…

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Mesmo tendo a noção de que o melhor é o Alexandre ter contacto com textos completos, livros de histórias, frases completas que, a seu tempo, destrinçará, a nosso ver, não faz mal nenhum que esteja também familiarizado com as letras soltas que ele sabe que precisa de juntar para formar palavras e frases, representando o que possa querer comunicar por escrito.

Este comboiozinho foi a irmã, Catarina, que lhe ofereceu (e, foi sim, o seu nome, a primeira palavra que o Alexandre aprendeu a escrever, de muitas formas (“à mão”, no computador, juntando letras como estas do “comboio”), para além de algumas outras palavras meio “estranhas” (as passwords para os computadores   :)  ):

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Eu aprendi a ler e a escrever com o apoio da minha avó que tinha a antiga 3ª classe, tinha eu 4 anos. Isto porque adorava uns “cubos com letras” que os meus pais me tinham oferecido (parecidos com estes, mas mais bonitos, quanto a mim, e só com letras; quando quiz comprar parecidos para a Catarina, só encontrei estes):

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Eu pedia à minha avó para escrever, “com os cubos”, uma data de palavras, que ela escrevia e eu depois copiava. Passado pouco tempo escrevia “cartas” para enviar aos meus pais que na altura estavam em Moçambique (um ano depois eu e a minha irmã fomos lá ter com eles, que tinham ido primeiro só com o nosso irmão que era mais pequenino…), também com a ajuda da minha avó.

Também há uma característica engraçada nas “escritas” do Alexandre, quando quer escrever, cartas, bilhetes, frases mais compridas que ele não sabe ainda escrever sozinho: pede para lhe mostrarmos qual é a letra específica que falta, no teclado do computador e depois vê-a e copia-a, “à mão”…

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Representações, Abstracções, Símbolos… Falar, Ler, Escrever

Olá a todos!

Este post de hoje vai iniciar outra série de posts dentro das características inerentes ao Unschooling, acentuadas por John Holt.

E é algo sobre o qual gosto muito de reflectir, porque nos abre as perspectivas, nos faz sair um pouco do que fazemos maquinalmente, nos faz colocar as coisas nos seus devidos lugares, sem exaltar ou diminuir a sua real importância.

Trata-se das formas que usamos para representar e comunicar a vida, o nosso Planeta, o que nos rodeia.

Começo pela linguagem (isto porque falar de representações e abstracções para nós é óbvio quando se tratam de desenhos, pinturas, peças de teatro, filmes e não tão óbvio em relação às que vamos falar nestes posts).

 A linguagem falada e escrita foi inventada pelo ser humano, a uma dada altura, no intuito de facilitar de algum modo a comunicação entre nós. Foram criados “códigos”. Os vários alfabetos, as várias línguas, idiomas, dialectos.

As palavras tendem a representar o que nos rodeia e os pensamentos que temos e cada vez que as ouvimos e lemos, tendem a formar-se na nossa mente imagens, imagens relacionadas com o que cada um já conhece, ou não farão sentido para nós. (As crianças aprendem a chamar pão a um pão, ao mesmo tempo que vêem esse pão à sua frente e quando ouvem palavras que não conhecem, perguntam-nos “O que quer dizer?” ).

Por outro lado existem os vários idiomas criados por nós; uma criança chinesa aprende uma palavra diferente que uma criança inglesa para representar ou referenciar a mesma coisa. E quanto à escrita, o mesmo se passa e ainda com mais nuances (os alfabetos, a sua forma, a sua organização nas páginas (da esquerda para a direita ou de cima para baixo ou…)).

Tendo isto presente, será mais fácil para nós entender “Como As  Crianças Aprendem”. Um pouco também como escrevi no post “Todas As Crianças São Cientistas“: “É como se imaginássemos aparecer aqui algum ser que viva numa outra civilização bastante mais desenvolvida não só em termos tecnológicos, mas em termos emocionais, de relacionamento entre os seres e outras características e, já que está aqui connosco, nesta Terra e civilização, entre estes seres “humanos” e demais seres que habitam este Planeta, e sendo da sua vontade connosco conviver e confraternizar, empenha-se fortemente em “conhecer” tudo o que se passa ao seu redor, as características naturais do local e dos seres que o habitam, as actividades que desenvolvemos e os conceitos que fabricámos (muitos deles nonsense :) …). Um pouco como quando nós próprios vamos viver para um país diferente (ainda que no mesmo Planeta!) e temos que (e queremos!) nos familiarizar com uma nova língua, novos hábitos e costumes, uma nova cultura, novo clima, novas paisagens!…”

Será também mais fácil desdramatizar o facto de que as crianças têm que aprender a ler e a escrever. Como diz John Holt, elas naturalmente aprendem quando rodeadas de coisas interessantes para ler e da necessidade de escrever mensagens, cartas, bilhetes, etiquetas, o que for (e vendo outros lendo e escrevendo e entendendo a finalidade disso).

E perceber que toda a lógica associada ao idioma praticado pela comunidade onde estamos inseridos pode ser uma “lógica pouco lógica”, pouco natural e de difícil entendimento por parte dos demais (sejam crianças ou não…), por isso as nossas crianças não têm dificuldades de aprendizagem, têm facilidade em descortinar outras lógicas que para elas fazem mais sentido, não têm déficites de atenção, têm a atenção focalizada noutros aspectos para elas muito mais interessantes (talvez ainda com a agravante que lhes tentam passar estes códigos e estas representações inventadas por outros sem sequer se darem ao trabalho de lhes mostrar o que realmente aquilo significa. E se experimentarem pedir a uma criança que invente um idioma, um código, verão a rapidez, facilidade com que inventam um).

Falaremos um pouco ainda deste assunto, para a semana, dia 9, Lua Cheia. Um belo feriado para todos!

 

Caderno Verde

Interesse pela escrita

Ultimamente o Alexandre tem revelado maior interesse pela escrita (nós pensávamos, como já disse no apontamento sobre os desenhos, sob o título “Aprender por Saltos”, que ele era “mais virado para os números”. E talvez o seja, o que não quer dizer que não vá, a dada altura, escrever, ler, sempre que veja nisso alguma utilidade e prazer).

Escrevi um pouco sobre isto neste post, no Pés Na Relva. E também nos apontamentos do Caderno Verde aqui d’A Escola è Bela, neste e neste outro.

Agora quero apenas acrescentar o seguinte:

Não sei bem porquê, no início quando começámos a pensar em adoptar o homeschooling, uma das coisas que eu pensava ser mais complicado de ensinar ao Alexandre era a leitura e a escrita. Isto porque não queria seguir o método tradicional e andei a estudar as vantagens do método global e a estudar sobre o próprio método, mas parecia-me então ser se calhar uma aventura adoptar um método com o qual eu não estava bem familiarizada.

Foi então que, conforme contei nos vários posts que fazem parte do ponto 2-Pesquisas, do Arquivo deste blogue que ao ler os livros de John Holt e a “filosofia” inerente ao Unschooling por ele preconizado, que comecei a ficar descansada quanto a isto, percebendo que não será preciso nada de complicado. E aos poucos fui-me soltando e fui apreciando o natural “desenrolar dos acontecimentos” não só quanto à escrita e à leitura como quanto a todas as outras matérias.

E também nos fomos apercebendo de certas particularidades que quero aqui partilhar com vocês:

Fará muito sentido insistir em “ensinar-lhes” a caligrafia que aprendemos na escola primária (então aquelas maíusculas todas rebuscadas que depois não vamos ver escritas em lado nenhum…) e que depois quando chegávamos ao ciclo (hoje 5º ano) já éramos dispensados de fazer? Parece-me que, no ensino doméstico, podemos muito bem “saltar” essa parte, até porque em tudo o que lêem impresso não se vão deparar com essas formas de letras e quando isso acontecer, creio que perceberão qual é a palavra em questão e chegarão à conclusão que aquele chapéu enrolado é um “T” e coisas que tais…

E em última instância, percebemos o seguinte: hoje em dia as crianças escrevem mais no computador, mesmo as “cartas” (os e-mails…), enviam mensagens por telemóvel, enviam postais electrónicos… a escrita “à mão” tem tendência a tornar-se numa pequeníssima parcela de acção do nosso dia-a-dia. Ainda a sentimos necessária (rabiscar à pressa um bilhete, preencher e assinar papelada (tarefa que com a “desburocratização” também se vai atenuar em breve), fazer anotações rápidas (enquanto não tivermos praticamente todos “palms” ou “hi-pods touch” como temos telemóveis))… vai ser difícil perpetuar o treino da caligrafia.

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Nós já sentimos isto com o Alexandre e, concerteza, quem tem os filhos em ensino doméstico vai sentindo o mesmo. O Alexandre escreve muito mais a computador que à mão (assina os desenhos ou escreve simplesmente o nome;

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nós vamos motivando a escrita “à mão”. Aqui há tempos, escreveu esta mensagem

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para colocar à entrada da porta, porque queria que o seu amigo (que se tinha submetido a uma pequena operação ao dedo do pé) a lesse antes de entrar em nossa casa (está descrito no post “Manifestação de Carinho” que coloquei no Pés Na Relva), copiando o que eu escrevi, pois ainda não sabe escrever todas essas palavras; também acha piada “às pistas” que escrevemos “à mão” para alguém encontrar os presentes que escondemos, nos dias de aniversário ou outros dias em que se recebem presentes – excepto no Natal, no Natal não há pistas :) ), no entanto, é cada vez mais difícil encontrar uma justificação plausível para a necessidade de escrevermos dessa forma, embora eu o faça muito, por prazer, porque sempre gostei de escrever e gosto de andar com o meu caderninho (só que eu ainda sou de outra geração :) ).

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